Ученые-математики рассчитали алгоритм выборов в Камышине, который говорит о сомнительном характере их итогов

Любопытный документ оказался в распоряжении редакции "Блокнота Камышина". Это - "Математический анализ выборов в Волгоградскую областную думу (город Камышин, одномандатный округ № 7)". Он доказывает, что существует математический алгоритм, разоблачающий законспирированные выборные нарушения. И в свете выведенной молодыми московскими и саратовскими учеными формулы  прошедшие выборы представляются совсем не такими чистыми, как их "рисуют" избиркомы. Публикуем фрагмент проведенных исследований. 

1. Преамбула

Каждая партия, депутат-одномандатник, губернатор и даже президент получают на выборах определенное среднее количество голосов избирателей при определенной средней явке. Мы исходим из того, что отклонение от среднего значения голосов за того или иного кандидата является величиной случайной. А значит, подчиняется теории вероятностей. Поэтому при нашем анализе мы опираемся на закон нормального распределения, который используется в теории вероятностей и математической статистике. Мы хотим определить, насколько сильно изменяется количество голосов за кандидата при росте явке. А также оценить, насколько сильны колебания явки и голосов от своих средних значений, и каких величин они могут достигать в предельном случае утроенного среднеквадратического отклонения (правило трех сигм). Подробно о законе нормального распределения можно прочитать здесь https://lektsii.org/12-55556.html

Если на рисунке изобразить частоту вероятностей для нормального, полностью случайного, распределения данных – то есть все результаты группируются вокруг своего среднего значения и отклоняются от него строго в определенных пределах – на расстояние в одну сигму (среднеквадратическое отклонение) вправо от среднего значения с вероятностью 34,1% и на такой же процент влево от среднегозначения, в интервале от одной до двух сигма – 13,6%, получить результат на расстоянии три сигма можно лишь с вероятностью 0,1%. График симметричен относительно своего среднего значения.

2. Рассмотрим теперь фактические данные

Данные по выборам – Камышинский городской одномандатный округ взяты с официального сайта ТИК по Волгоградской области: http://www.volgograd.vybory.izbirkom.ru/region/region/volgograd?action=show&root=342000007&tvd=23420...

На основании этих фактических данных составлена таблица:

Таблица 1 (голоса избирателей)

Явка 1.Кельн Александр Богданович 2.Крикунов Дмитрий Григорьевич 3.Пелипенко Эдуард Анатольевич 4.Писарева Ирина Александровна 5.Туманов Александр Павлович

0% 

24% (среднее – 1 сигма) 205 504 94 179 56

31% (среднее) 2256 6924 1440 2196 771

38% (среднее + 1 сигма) 904 3171 485 774 266

45% (среднее + 2 сигма) 359 1333 224 96 115

52% (среднее + 3 сигма) 134 683 127 136 50

63% 146 282 95 109 67

100% 

Подробный файл в формате эксель с расчетами представлен в приложении 1.

В графиках кривой Гаусса по оси X отображается процент явки, по оси Y–голоса за того или иного кандидаты, в тыс. ед.

3. Сравним теперь фактические гауссианы с нормальным видом гауссианы.

Мы видим:

1) Кривые голосов за Писареву, Пилипенко и Туманова очень близко напоминают нормальную кривую гаусса и почти пересекают ось x в точке 45% явки (указанный процент явки равен среднему значению явки плюс три сигмы) в полном согласии с рисунком, где в точке 3 сигм кривая также практически пересекает ось x.

2) Кривая голосов за Кельна имеет небольшое искривление в интервале от 38% до 45% явки, то есть в этом интервале количество голосов за кандидата не снижается так быстро, как должно. Значит, небольшое отклонение от нормального распределения имеет место.

3) И самое большое отличие от нормального распределения имеет правая половина кривой голосов за Крикунова – с ростом явки количество голосов за него снижается аномально медленно, а в точке 63% явки и вовсе превышает предельное значение в три сигмы. Это свидетельствует о том, что случайным и независимым голосование за Крикунова при росте явке по УИКам свыше 31% (то есть свыше среднего значения явки) назвать нельзя. Так как именно он получает почти все голоса при аномальном увеличении явки – поэтому кривая его голосов и существенно выше остальных на этом интервале.

Рассмотрим теперь полученные числовые значения дисперсии, среднеквадратического отклонения (сигмы) более подробно, чтобы оценить возможный количественный масштаб нарушений на прошедших выборах с точки зрения нормального распределения случайной величины. Так как мы считаем, что разброс итогов голосования вокруг своего среднего значения должен подчиняться закону случайности. Как видим, кривая голосов за Крикунова при росте явке этот закон нарушает, так как выходит даже за пределы расчетного значения трех сигм. Значит, явка могла быть искусственно завышена

4. Расчет трех сигм для выборов по Камышинскому городскому округу представлен ниже.

Наименование Сумма Минимум (факт) Среднее минус три сигмы Среднее арифметическое Среднее плюс три сигмы Максимум (факт) Среднеквадратическое отклонение (сигма) Дисперсия

1 Число избирателей, включенных в список избирателей на момент окончания голосования 82201 839 303 1912 3520 2804 536 287439

2 Число избирательных бюллетеней, полученных участковой избирательной комиссией 68000 700 384 1581 2778 2000 399 159189

3 Число избирательных бюллетеней, выданных участковой избирательной комиссией избирателям в помещении для голосования в день голосов 23550 174 -93 548 1188 1142 214 45598

4 Число избирательных бюллетеней, выданных избирателям, проголосовавшим вне помещения для голосования в день голосования 1744 1 -66 41 148 170 36 1272

5 Число погашенных избирательных бюллетеней 42706 265 149 993 1837 1442 281 79187

6 Число избирательных бюллетеней, содержащихся в переносных ящиках для голосования 1744 1 -66 41 148 170 36 1272

7 Число избирательных бюллетеней, содержащихся в стационарных ящиках для голосования 23550 174 -93 548 1188 1142 214 45598

8 Число недействительных избирательных бюллетеней 1113 0 -29 26 80 68 18 330

9 Число действительных избирательных бюллетеней 24181 230 -61 562 1186 1134 208 43233

10 Число утраченных избирательных бюллетеней 0 0 0 0 0 0 0 0

11 Число избирательных бюллетеней, не учтенных при получении 0 0 0 0 0 0 0 0

№ Наименование Сумма Минимум (факт) Среднее минус три сигмы Среднее арифметическое Среднее плюс три сигмы Максимум (факт) Среднеквадратическое отклонение (сигма) Дисперсия

Число голосов избирателей, поданных за

каждый список

12 1.Кельн Александр Богданович 4004 25 -39 93 226 254 44 1953

13 2.Крикунов Дмитрий Григорьевич 12897 90 -150 300 750 708 150 22497

14 3.Пелипенко Эдуард Анатольевич 2465 10 -38 57 153 130 32 1009

15 4.Писарева Ирина Александровна 3490 12 -53 81 216 189 45 2011

16 5.Туманов Александр Павлович 1325 3 -18 31 79 67 16 262

17 Общее число бюллетеней в ящиках 25294 238 -59 588 1236 1188 216 46616

18 Явка % 30,77% 0 9,63% 30,66% 51,69% 63,09% 7,01% 0,49%

19 % бюллетеней в переносных ящиках 6,89% 0 -13,68% 7,73% 29,14% 28,40% 7,14% 0,51%

20 % бюллетеней в стационарных ящиках 93,11% 1 70,86% 92,27% 113,68% 99,79% 7,14% 0,51%

21 % недействительных бюллетеней 4,40% 0 -3,93% 4,34% 12,60% 11,28% 2,75% 0,08%

22 % действительных бюллетеней 95,60% 1 87,40% 95,66% 103,93% 100,00% 2,75% 0,08%

23 % Кельн Александр Богданович 15,83% 0 0,57% 16,07% 31,56% 26,79% 5,16% 0,27%

24 % Крикунов Дмитрий Григорьевич 50,99% 0 10,94% 50,59% 90,24% 87,58% 13,22% 1,75%

25 % Пелипенко Эдуард Анатольевич 9,75% 0 -0,47% 9,56% 19,60% 16,21% 3,34% 0,11%

26 % Писарева Ирина Александровна 13,80% 0 -5,07% 14,20% 33,48% 24,19% 6,43% 0,41%

27 % Туманов Александр Павлович 5,24% 0 -1,20% 5,24% 11,69% 10,52% 2,15% 0,05%

Подробная таблица с формулами в формате эксель представлена в приложении. А красным цветом в таблице выделены числовые значения, которые вызываю наибольшие подозрения.

На условном рисунке 3 представлены кривые гаусса по этим расчетным данным.

Рисунок 3- Гауссианы по расчетным данным (ось х – процент явки, голосов, кол-ва бюллетеней, ось y – частота случайного события или плотность вероятности случайной величины):

5. Итого мы видим:

1) Ряд графиков начинается с отрицательных значений (чего быть в действительности не может, так как нельзя физически получить минус сколько-то процентов голосов или минус сколько-то бюллетеней в переносном ящике – значит, имеет место отклонение от закона нормального распределения, завышенный размер среднеквадратического отклонения, что косвенно свидетельствует о возможных нарушения на выборах):

-так кривая голосов за Писареву начинается с -5,07%,

- за Туманова с – 1,2%,

- за Пелипенко с – 0,47%,

- кривая голосов недействительных бюллетеней с -3,93%

Итого -5,07%-1,2%-0,47%-3,93%= -10,67%

Одновременно с этим, кривая за Крикунова начинается с +10,94%

То есть, все выглядит так, что эти 10,67% были просто перераспределены (или неправильно посчитаны) с оппозиционных кандидатов и недействительных бюллетеней в пользу Крикунова, и нижнее значение кривой за него должно начинаться не с 10,94%, а с 10,94-10,67=0,27%, что намного больше соответствует нормальному распределению – когда среднее минус три сигмы близко к нулю.

Итак, под подозрение попадают 10,67% голосов (от общего числа бюллетеней в ящиках это будет 25294*0,1067= 2699 голосов)

2) Кривая голосов в переносных ящиках также начинается с -13,68%. Что говорит об очень высоком колебании значений между УИКами – в среднем-то всего 6,89%, а минус три сигмы достигает аж -13,68%

Дополнительно обратите внимание на голосование в переносных ящиках со «сверхсветовой» скоростью:

Аномально высокое количество бюллетеней в переносных ящиках обнаружено на УИКах:

УИК Количество бюллетеней Процент от общего числа бюллетеней

УИК №4302 80 13%

УИК №4304 69 28%

УИК №4305 42 18%

УИК №4319 55 9%

УИК №4320 72 13%

УИК №4321 85 19%

УИК №4322 61 10%

УИК №4323 103 27%

УИК №4325 27 7%

УИК №4326 34 5%

УИК №4327 101 12%

УИК №4328 26 8%

УИК №4330 170 17%

УИК №4331 104 16%

УИК №4333 39 6%

УИК №4334 19 8%

УИК №4335 59 10%

УИК №4336 43 11%

УИК №4338 46 4%

УИК №4339 27 3%

УИК №4340 49 7%

УИК №4341 98 23%

Всего 1409

В реальности за 8 часов можно обойти где-то человек 16 с одним ящиком, если на дорогу к каждому, собственно посещение и голосование тратится около получаса. Физически нельзя тратить по несколько минут на человека. Это подтвердит любой хронометраж.

По-хорошему, выборы на этих УИКах необходимо признать недействительными!Это 1409 голосов.

3) Есть графики, выходящие за 100% в своем предельном значении, что тоже невозможно. Это графики:

- % действительных бюллетеней – предельное значение 103,93% (три сигмы плюс среднее),

- % бюллетеней в стационарных ящиках – предельное значение 113,68% (три сигмы плюс среднее).

Те же 13,68% мы уже видели выше со знаком минус по переносным ящикам.

Это приводит нас к тому, что как минимум 13,68% от всех бюллетеней (а это 25294*0,1368= 3460 голосов) могут быть просто вброшены.

4) При всем этом аномально широким (то есть с наибольшим среднеквадратическим отклонением аж в 13,22%) выглядит график плотности голосов за Крикунова.

5) Кривая явки в % начинается со значения 9,63%, а не с нуля. Это значение соответствует минус трем сигмам от среднего значения. Но согласно рис. 1 из пункта 1 мы помним, что такой результат возможен только с вероятностью 0,1%. То есть с вероятностью 99,99% явка на каждом следующем УИКе будет не ниже 9,63%. Что особенно невероятно на фоне фактически низкой явки на выборах. Гораздо более достоверным выглядело бы нижнее значение 0%, а не 9,63%. Но такое возможно в том случае, если средняя явка была не 30,66% как сейчас, а на 9,63% меньше или 30,66%-9,63%=21,03%. Тогда наш анализ косвенно свидетельствует о весьма серьезном количестве «нарисованной» явки в 9,63% от списочной численности (это 82201*0,0963= 7916 голосов)

Итого, наш анализ подводит нас к тому, что 7916 голосов – это нарисованная явка. 3460 из них дополнительно подтверждаются по отклонениям графикам гауссианы бюллетеней в стационарных ящиках свыше 100% в максимальном пределе в три сигмы от среднего значения. А еще из этих 7916 примерно 1409 вброшены в переносные ящики за счет «сверхсветовой» скорости голосования. И все голоса эти, естественно, за Крикунова. А еще 2699 голосов перераспределено от других кандидатов и недействительных бюллетеней также в его пользу.

Всего это 7916+2699=10615 голосов. Официально Крикунов получил 12897, отнимем 10615 и получим реальный результат кандидата от партии власти – всего 12897-10615=2282 голоса. В среднем на каждом из 43 участков ему незаконно добавили 10615/43= 247 голосов. И ни о какой победе «Единой России» не может идти и речи.

Политический вывод очень простой – наш математический анализ указывает на полную нелегитимность прошедших 08.09.2019 в г. Камышине выборов, рисованную явку с голосами за кандидата от партии власти, а также неверный подсчет голосов и массовые вбросы. 

Кроме того, как нам известно, полностью не велась трансляция в сети Интернет со всех участков в Волгоградской области. У КПРФ нет возможности проверить явку, проведя почерковедческую экспертизу заполненных списков избирателей, а также провести обзвон голосовавших на дому и провести пересчет голосов. По той причине, что ТИК г. Камышина просто на это не пойдет. 

Новости на Блoкнoт-Камышин